Objectifs

Ce cours est un complément du cours de théorie des probabilités, orienté vers la modélisation des phénomènes aléatoires dépendant du temps. Son but est de présenter d'une part les outils théoriques de la modélisation par processus de Markov et d'autre part les algorithmes classiques de simulation de ces processus. Il est plus particulièrement destiné aux élèves des options et masters d'Ingénierie Mathématiques, de Sciences Actuarielle et Financière et Ingénierie du Risque. Pré-requis : il est recommandé d'avoir suivi le cours S8 « Théorie des probabilités et introduction aux processus stochastiques », ou tout cours équivalent

Programme

  1. Rappels de théorie des probabilités (en autonomie)
  2. Généralité sur les processus, mouvement brownien
  3. Martingales
  4. Intégrale stochastique
  5. Equations différentielles stochastiques
  6. Approximation et simulation de diffusion
  7. (BE) Méthodes de Monte Carlo par Chaînes de Markov pour la simulation
  8. (masterMeA et GRAF) Diffusions et équations aux dérivées partielles
BE
12h
 
Cours
16h
 

Code

21_I_G_S09_MOD_9_1

Responsables

  • Marie-Christophette BLANCHET
  • Elisabeth MIRONESCU

Langue

Anglais

Mots-clés

Mouvement Brownien, Martingales, Calcul d'Itô, Simulation, Méthodes de Monte Carlo par Chaînes de Markov