Mathématiques adaptées II : probabilités statistique

Cette AF est consacrée à la modélisation en contexte incertain à l'aide variables aléatoires réelles à densité. Les lois usuelles mono et multidimensionnelles sont introduites. Des méthodes de calcul des probabilités et d'approximation basées sur les théorèmes de convergence sont étudiées. La méthode de Monte Carlo est mise en œuvre sur un cas pratique. La deuxième partie du cours en consacré à l'estimation statistique : ponctuelle et par intervalle. Les principaux tests statistiques sont introduits et appliqués au contexte de la régression linéaire. Une part importante de l'AF est consacrée à l'utilisation de Matlab.

1. Variables aléatoires
2. Moments de variables aléatoires réelles
3. Vecteurs aléatoires
4. Suites de variables aléatoires - Résultats asymptotiques - Simulation et méthode de Monte-Carlo.
5. Estimation ponctuelle
6. Estimation par intervalle de confiance
7. Tests Statistiques
8. Régression linéaire