Equations de la mécanique des fluides et leur approximation numérique

Découvrir les principaux modèles modernes utilisés en mécanique des fluides. Analyser mathématiquement et numériquement ces modèles et leur caractéristiques dans un cadre déterministe. Applications sur un certain nombre de cas concrets. Ce cours est enseigné par A. Duran (UCBL) et K. Saleh (UCBL) sur le site UCBL, campus Doua.

1. Équations de la mécanique des fluides et leurs propriétés:
   • Navier-Stokes (compressibles, incompressibles, solutions fortes, solution faibles)
   • Euler compressible (solutions faibles, condition d'entropie)
   • Saint-Venant pour les écoulements en eaux peu profondes
2. Méthodes de Volumes finis pour les équations de la mécanique des fluides.
   • Schémas VF pour Euler et Saint-Venant : en 1D : schémas conservatifs, théorème de Lax-Wendroff, solveurs de Riemann. Robustesse et condition d'entropie discrète. Extension des schémas VF en multi-D.
   • Schémas VF pour la diffusion.
3. Applications