Objectifs

L’apprentissage de modèles dynamiques, ou identification de systèmes, consiste à construire un modèle mathématique d’un processus physique à partir de données expérimentales. Ces modèles sont essentiels dans de nombreux domaines d’ingénierie comme l’automatique, le traitement du signal, l’IA, la mécanique ou l’économétrie. Ils permettent la synthèse de lois de commande, la simulation, le filtrage ou le diagnostic. Ce cours introduit les principales méthodes de modélisation à partir de données. Les modèles étudiés seront essentiellement linéaires, temps-invariants, à temps discret et potentiellement multivariables, sous forme d’équations différentielles, aussi bien sous forme de relation entrée-sortie que de représentation d'état.

Programme

I - Modèles entrée-sortie

  • Méthodes d’estimation basées sur la minimisation de l’erreur de prédiction
  • Éléments pour l’analyse : identifiabilité, persistance d’excitation, richesse fréquentielle d’un signal
  • Propriétés asymptotiques des estimateurs: consistance, convergence en distribution

II - Modèles d’état

  • Concepts clés de la réalisation de systèmes
  • Outils algébriques clés
  • Méthodes des sous-espaces
BE
12h
 
Cours
16h
 

Code

25_I_G_S09_MOD_03_4

Responsables

  • Laurent BAKO

Langue

Français

Mots-clés

systèmes dynamiques, identification de systèmes, optimisation, apprentissage machine, méthodes à erreur de prédiction, méthodes des sous-espaces.