Observation des systèmes dynamiques non linéaires

Ce Module débutera par un rappel des bases nécessaires à la synthèse d’observateur pour des systèmes dynamiques linéaires. Ensuite, basé sur les exemples de la physique, on introduit les différentes notions ( géométriques et analytiques) de l’observabilité des systèmes non linéaires. Après une classification des SN, un panel d’observateurs non linéaires sera traité et les preuves de convergences établies. L'implémentation sur un cas de simulation en boucle fermée permettra de traiter le principe de séparation.

1. Introduction (4 hrs)

• Reminder of linearity and non-linearity; Behavior of nonlinear systems: Autonomous and non-autonomous systems, same class on nonlinear systems (Physical examples)
• Different notions of observability (distinguishability, global observability, local observability), Analytic conditions of observability, notion of persistence of input (examples)

2. Observe design:

• Observer formulated as mean square estimation, Kalman observer for LTV systems (proof of asymptotic convergence)
• Extended KF for nonlinear systems in a deterministic framework
• Uniform observability and observer design: canonical form and high gain observer design
• Adaptive observers
• Sliding mode observers

3. Close the loop: notion of separation principle ?
4. Simulation on matlab