Objectifs

L'objectif du cours est de donner aux étudiants qui le suivent un niveau "utilisateur avancé / développeur novice" de méthodes numériques pour les écoulements, avec un accent mis plus particulièrement sur les écoulements compressibles rencontrés dans les applications aéronautiques et spatiales ainsi que dans des dispositifs de conversion d'énergie. A l'issue du cours, l'étudiant.e doit être en mesure de sélectionner une méthode de résolution adaptée au problème visé et de comprendre son comportement (précision, robustesse). Il/Elle saura également réaliser certains développements simples dans des codes de simulation existants : modification de conditions aux limites ou implémentation d'un nouveau flux numérique.

Programme

  • CM1 : Introduction à la CFD. Des travaux pionniers aux enjeux du 21ème siècle.
  • CM2 et CM3 : Etude de problèmes scalaires : classification des équations, méthode des caractéristiques et méthode des différences finies.
  • CM4 et CM5 : Extension de schémas aux différences finies pour des problèmes modèles d'advection ou d'advection-diffusion au cas de systèmes non-linéaires : du schéma décentré d'ordre 1 aux schémas de haute résolution
  • CM6 et CM7 : Schémas volumes finis en maillages structurés et non-structurés. Des équations d'Euler en maillage cartésien aux équations de Navier-Stokes en maillage triangulaire.
  • CM8 : Introduction aux méthodes spectrales

Modalité du contrôle des connaissances

Note = 40% savoir (examen final) + 60% savoir-faire (rapports de BE) Note de savoir = 100% note examen final Note de savoir-faire = 100% moyenne des 3 notes de rapports de BE Remarque : lorsque le MOD est suivi au titre d'un parcours de master (Mécanique des Fluides et Energétique, Propulsion Aéronautique et Spatiale, Acoustique...) l'examen final de 2h pour le MOD seul comprend également 1h supplémentaire pour un exercice spécifique master. Il y a dans ce cas 1 note d'examen MOD (calculée sur les notes des exercices traités pendant les 2h d'examen MOD) et une note d'examen master qui inclut dans l'évaluation la note de l'exercice spécifique master. La note finale "master" est calculée en utilisant la même décomposition savoir / savoir-faire avec la note de savoir donnée par la note d'examen master.

Bibliographie

  • Thomas H. Pulliam, David W. Zingg, Fundamental Algorithms in Computational Fluid Dynamics, Springer, 2014.0
  • Eleuterio F. Toro, Riemann Solvers and Numerical Methods for Fluid Dynamic - A practical introduction, Springer-Verlag, 2009.0
  • Charles Hirsch, Numerical Computation of Internal and External Flows - The fundamentals of CFD, Butterworth-Heinemann, 2007.0
BE
12h
 
Cours
16h
 

Code

25_I_G_S09_MOD_01_1

Responsables

  • Christophe CORRE
  • Fabien GODEFERD
  • Felipe ALVES PORTELA

Langue

Français

Mots-clés

Classification des EDP. Méthode des caractéristiques. Différences finies. Volumes finis. Schémas centrés et décentrés. Solveurs de Riemann. Schémas TVD. Maillages structurés et non-structurés. Méthodes spectrales.