Au cours des deux dernières décennies, l'évolution rapide de l'ingénierie des systèmes quantiques a ouvert la voie à de nouvelles formes de de traitement et de transmission de l’information. A la croisée de la mécanique quantique, l’informatique, la théorie de l’information et l’ingénierie, la mise au point de calculateurs quantiques permet d’envisager des solutions à des problèmes qui paraissaient impossibles à résoudre avec une approche classique. L’objectif du cours est de permettre d’appréhender les enjeux liés aux développements de l’information quantique et comprendre dans quelles mesures ils peuvent modifier le paysage actuel du traitement de l’information.
Cours 1 : Introduction, notions de théorie de l’information (Shannon), Complexité d’un algorithme, classe d’un problème, logique classique, porte réversible, promesse de l’information quantique, limites. Supériorité quantique. Que peut-on résoudre avec un calculateur quantique ? Cours 2 : Mécanique quantique, postulats, notion de qubits, exemple de systèmes simples (Puits, oscillateurs). Application : Cryptographie Cours 3 : Système a deux états, couplage, système à deux qubits, intrications- corrélations, paradoxe EPR, Mesures de Bell. Cours 4 : Non clonage, Téléportation, Système à n qubit, indiscernabilité, Pb : décohérence, limites. Cours 5 : Les calculs : portes logiques classiques (irréversibles/réversibles), les portes quantiques (Hadamard) Cours 6 : les algorithmes quantiques – Deutsch (2 qubits, n qubits),Grover, TF, Shor. Cours 7 : Implémentations physiques : le qubit photon (applications actuelles crypto, intrication,..) Cours 8 : Implémentations physiques : le qubit supraconducteur/ les ordinateurs quantiques aujourd’hui