Physique des écoulements turbulents

Le cours introduit différents aspects de la physique des écoulements turbulents et de la modélisation associée, et illustre de manière pratique un certains résultats récents issus d'études expérimentales et numériques. Les principaux objectifs sont la maîtrise des concepts de base (production/développement de la turbulence, couche limite de turbulence, équilibre local, rôle non local de la vorticité, turbulence homogène et isotrope, théorie de Kolmogorov), le développement de compétences dans la modélisation de la turbulence et dans l'analyse des résultats, ainsi que de fournir d'un aperçu des techniques expérimentales.

1. Quelques propriétés générales de la turbulence, structure turbulente dans l'espace spectral, échelles, moyenne temporelle et ergodicité; 2. Écoulement moyen: décomposition de Reynolds, bilan de l'énergie cinétique, fermeture par viscosité turbulente, illustrations; 3. Écoulements en conduite et couches limites: loi log., fermeture, phénoménologie; 4. Vorticité: Biot & Savart, déformation, éq. d'Helmholtz, théorie de la distorsion rapide, appariement, enstrophie, hélicité; 5. Turbulence homogène et isotrope: corrélation des vitesses en deux points, échelles de longueur, tenseur spectral, hyp. de Taylor, spectre d'énergie, turbulence isotrope, relation de Karman-Howarth, expériences, Kolmogorov, éq. de Lin; 6. Champs turbulents et visualisation