Estimation d'Information par Filtrage Optimal

L'intégration en cours des technologies de l'information dans les systèmes modernes se fonde sur une appropriation toujours plus grande des méthodes avancées de Traitement du Signal. L'objectif de ce cours d'approfondissement est de compléter et d'étendre l'enseignement de première année en explorant la problématique de l'estimation d'information par filtrage, et en présentant des méthodes de résolution optimale. Il permet aux élèves-ingénieur·es d'acquérir de nouveaux outils pour la modélisation, l'analyse et le filtrage des signaux. Un accent particulier sera mis sur l'intérêt pratique des méthodes proposées, par exemple par l'utilisation d'algorithmes efficaces ou la prise en compte de contraintes d'implémentation du filtre.

Ce cours s'adresse aussi bien à des personnes souhaitant continuer à approfondir le Traitement du Signal par la suite qu'à celles intéressées ponctuellement par cette problématique générale qui intervient dans un large spectre d'application (télécommunications, production et stockage d’énergie, transport de biens et de personnes, aérospatial/aéronautique, industrie 4.0, médecine, ...).

Partie Cours/TD

• Introduction générale au problème d'estimation par filtrage optimal

• Formalisation du problème sous un problème d'optimisation

• Résolution par approche entrée/sortie : Filtrage de Wiener

• Résolution par représentation d'état : Filtrage de Kalman

• Utilisation pratique : réglage, algorithme, implémentation

Partie TP

• Application au travers d'un exemple pratique d'un enregistrement sonore en milieu bruité

Partie Autonomie

• Réalisation et évaluation d’un système complet d'estimation de l'information au travers d'un projet applicatif (ex : estimation de la position d'un drone en milieu contraint)