Ce module vise à enseigner aux étudiants les méthodes numériques de hautes précisions associées à la résolution numérique en mécanique des fluides. Faisant suite au modules de méthodes numériques usuelles (différences finies, volumes finis, éléments finis, inversion de matrice, ...), on y aborde les méthodes de discrétisation spatiale d'ordre élevées (différences finies compactes, méthodes spectrales), l'intégration temporelle des EDP d'ordre élevé, implicites et semi-implicites, ainsi que les méthodes de Krylov pour la résolution de grands systèmes linéaires (gradient conjugué, Biconjugué, GMRES). Ces méthodes sont finalement appliquées sur un cas concret de la mécanique des fluides (équation de Kortoweg De-Vries, équation de Schrodinger non linéaire, équation de Kuramoto-Sivashinsky ...).
Les étudiants sont notés au travers d'un projet durant lequel ils devront appliquer les méthodes vu en cours pour la résolution d'un problème de mécanique des fluides. Cette évaluation se fait en deux parties :