Objectifs

Le cours pourra être dispensé en anglais si besoin. Ce cours est un complément aux cours de mathématiques du semestre 5 et du semestre 7 pour les élèves désirant s'orienter vers des formations à forte composante mathématique en France ou à l'étranger. On introduit de façon rigoureuse des notions de théorie des probabilités faisant suite à celles introduites en S7 comme la fonction caractéristique, la loi du zero ou un, les différents types de convergence. De nouvelles notions enrichissent la modélisation vue en S5 et S7 : espérance conditionnelle et martingale.

Pré-requis : il est recommandé d'avoir suivi une des deux Appro de math du S7 ou tout cours équivalent

Programme

Fonctions Caractéristiques Processus gaussiens Suites aléatoires Conditionnement, martingales et temps d’arrêt

BE
4h
 
Cours
14h
 
TD
14h
 

Code

23_I_G_S08_ELC_F11

Responsables

  • Marie-Christophette BLANCHET
  • Elisabeth MIRONESCU

Langue

Français

Mots-clés

fonction caractéristique, processus gaussiens, espérance conditionnelle, martingales en temps discret