Le but de ce cours est de donner les bases mathématiques pour l'étude d'équations aux dérivées partielles posées dans des domains non bornés. On se concentre sur des problèmes modèles (équation de Laplace, de Helmholtz, des ondes) pour présenter le cadre mathématique et les principales méthodes numériques adaptées à ces problèmes.
Introduction. De l’équation de d’Alembert à l’équation de Helmholtz
Chapitre 1. Outils d’analyse fonctionnelle
Chapitre 2. Ondes en domaines bornés
Chapitre 3. Méthode des éléments finis pour les ondes
Chapitre 4. Méthodes spectrales
Chapitre 5. Le problème Helmholtz en domaine libre
Chapitre 6. Propagation dans les guides d’ondes
Chapitre 7. Ondes élastiques
Chapitre 8. Applications à la télécommunication et aux problèmes inverses