Modélisation et analyse mathématique des EDP

Les méthodes variationnelles ou méthodes d’énergie sont fondamentales dans l’étude des équations aux dérivées partielles (ou EDP) linéaires et non linéaires. Elles reposent sur des estimations des solutions dans des espaces fonctionnels adaptés et sur l’utilisation d’outils puissants d’analyse fonctionnelle. Le but de ce cours est de :

• présenter les notions fondamentales d’analyse à la base de ces méthodes,
• les appliquer à l'étude d'EDP stationnaires modélisant des phénomènes diffusifs, appelées EDP elliptiques.

Pré-requis : il est recommandé d'avoir suivi le cours S8 'Analyse Fonctionnelle' (ou toute formation équivalente).

• Chapitre 1 : Introduction aux EDP
• Chapitre 2 : Espaces de Sobolev
• Chapitre 3 : Equations elliptiques du second ordre
• Chapitre 4 : Introduction à la méthode des éléments finis