Physique et modélisation de la turbulence

Objectif : La turbulence est présente dans de nombreux écoulements en lien avec des applications technologiques (aérodynamique, moteurs thermiques, mélangeurs). Elle joue également un rôle très important dans les écoulements géophysiques (atmosphère, océans, rivières, ...). Le module est une introduction à la description des écoulements turbulents incompressibles et aux concepts physiques qui forment la base de la modélisation statistique. Programme :

• Introduction : exemples de transition laminaire - turbulente dans les écoulements, notions élémentaires sur la stabilité des écoulements, description statistique des écoulements turbulents, conséquences pratiques de la turbulence.
• Décomposition de Reynolds, établissement des équations statistiques pour la turbulence (vitesse moyenne, tenseur de Reynolds), le problème de fermeture.
• Exemples avec champs de vitesse moyenne parallèles ou quasi-parallèles (canal, jets, sillages, couche limites).
• Cinématique de la turbulence homogène (échelles de corrélation, tenseur spectral, spectres unidimensionnels).
• Turbulence homogène et isotrope : cinématique, équation des corrélations doubles, spectre d’énergie.
• Phénoménologie de la turbulence homogène et isotrope (comportement de la dissipation, cascade énergétique, intermittence).
• Turbulence homogène subissant les effets d'un champ de vitesse moyenne non uniforme (déformation, cisaillement, rotation).
• Principes de la modélisation statistique (approches RANS, LES). Modèles k-e, modèles aux tensions de Reynolds, modèles pariétaux (lois de paroi, modèles « bas Reynolds »).
• Des travaux pratiques sur la modélisation numérique des écoulements turbulents seront réalisés à l'aide du logiciel commercial Ansys/Fluent.