Processus de Markov et Processus Gaussiens pour la modélisation de phénomènes temporels et spatiaux

Ce cours est principalement consacré à la régression par processus gaussiens. Cet outil aussi appelé krigeage et historiquement introduit pour la modélisation et la prévision de grandeurs spatialisées comme la température de surface de la planète, est aujourd’hui largement utilisé pour modéliser des expériences numériques complexes. On présentera le modèle, l’inférence des paramètres par méthodes fréquentiste et bayésienne, la prédiction du modèle et son utilisation dans le contexte de la quantification d’incertitudes.

1. Introduction à la quantification d’incertitudes sur modèles numériques complexes
2. Model de régression par processus gaussiens
3. Introduction à la statistique bayésienne - application au modèle de régression par processus gaussiens.
4. Exploitation du modèle dans le contexte d'approximation de simulations numériques complexes : optimisation bayésienne et quantification d'incertitudes.