L'objectif du cours est de donner aux étudiants qui le suivent un niveau "utilisateur avancé / développeur novice" de méthodes numériques pour les écoulements, avec un accent mis plus particulièrement sur les écoulements compressibles rencontrés dans les applications aéronautiques et spatiales ainsi que dans des dispositifs de conversion d'énergie. A l'issue du cours, l'étudiant.e doit être en mesure de sélectionner une méthode de résolution adaptée au problème visé et de comprendre son comportement (précision, robustesse). Il/Elle saura également réaliser certains développements simples dans des codes de simulation existants : modification de conditions aux limites ou implémentation d'un nouveau flux numérique.
CM1 : Introduction à la CFD. Des travaux pionniers aux enjeux du 21ème siècle. CM2 et CM3 : Etude de problèmes scalaires : classification des équations, méthode des caractéristiques et méthode des différences finies. CM4 et CM5 : Extension de schémas aux différences finies pour des problèmes modèles d'advection ou d'advection-diffusion au cas de systèmes non-linéaires : du schéma décentré d'ordre 1 aux schémas de haute résolution CM6 et CM7 : Schémas volumes finis en maillages structurés et non-structurés. Des équations d'Euler en maillage cartésien aux équations de Navier-Stokes en maillage triangulaire. CM8 : Introduction aux méthodes spectrales