Modèles linéaires et non linéaires à effets mixtes
Programme
- Bases théoriques (modèle linéaire aléatoire). Écriture du modèle à un effet aléatoire ; différence entre effet aléatoire et effet fixe
- Bases théoriques (modèle linéaire mixte). Modèle mixte : définition, exemple, écriture théorique et hypothèses. Exemple d'interaction effet mixte et aléatoire. Partage d'information dans les modèles mixtes. Modèle hiérarchique : définition, exemple, écriture théorique.
- Modèle linéaire mixte pour l'analyse de données longitudinales. Écriture du modèle (intercept et/ou pente aléatoire), hypothèses, adéquation. Modèle de la variance résiduelle.
- Modèles d'inférence pour les modèles linéaires à effets mixtes. Vraisemblance du modèle à effets mixtes. Méthodes de maximisation de la vraisemblance. Vraisemblance restreinte. Inférence pour les effets mixtes. Inférence pour les prédictions des effets aléatoires.
- Modèle linéaire mixte pour l’analyse de données longitudinales : application à des courbes de croissance. Construction progressive d'un modèle de régression linéaire avec plusieurs effets aléatoires. Le modèle théorique est parfaitement connu (relation parfaitement linéaire) mais la diversité des observations oblige à construire un modèle plus complexe. En outre, il est nécessaire de tenir compte que les valeurs possibles du critère de croissance (âge osseux) sont bornées.
- TP : modèles mixtes pour données longitudinales
- Modèle linéaire généralisé à effet mixte : Illustration de la régression logistique mixte: application à une régression logistique mixte (césarienne)
- Modèle linéaire généralisé à effet mixte :application à une régression de Poisson mixte
- Modèles à trajectoires latente. Modèles pour données longitudinales lorsque la variabilité entre individus fait apparaître des groupes latents : modèle de mélange à effets aléatoires.
- Modèle linéaire généralisé à effet mixte : application à une régression logistique mixte (toxoplasmose). Construction progressive d’un modèle de régression logistique avec un effet aléatoire et de nombreux facteurs explicatifs potentiels. L'utilisation d'un modèle mixte permet de prendre en compte la structure hiérarchique des données (individus et famille). La corrélation spatiale des risques est également étudiée dans le but de mieux connaître le lieu de résidence et le niveau de risque.
- Modèles conjoint pour données longitudinales et temps jusqu’à événement. Définition et intérêts.
- Modèles conjoint pour données longitudinales et temps jusqu’à événement. Cas particuliers
- TP : modèle linéaire à effets mixtes pour données hiérarchique, modèle logistique à effets mixtes
Développement durable
Objectifs de développement durable
DD&RS niveau 2
Une partie substantielle des activités est consacrée à une problématique de développement durable et de responsabilité sociétale.
Cours
16h
TD
11h
Responsables
- Céline HARTWEG-HELBERT
Langue
Français