L'état turbulent est rencontré dans les procédés industriels, dans l'atmosphère et l'océan pour les écoulements géophysiques, ainsi que dans les fluides biologiques pour ne citer que quelques exemples. Le premier objectif de ce cours est de présenter les outils d'analyse permettant d'étudier la perte de stabilité de l’état laminaire en considérant des petites perturbations autour d'un écoulement de base. La seconde partie est une introduction à la turbulence pour les écoulements cisaillées libres comme les couches de mélanges, les jets et les sillages (intermittence, entrainement, écoulement pleinement développé).
Introduction générale - Stabilité des écoulements - notions et outils de base. Instabilités locales et globales. Seuils d'instabilité et paramètres adimensionnels. Linéarisation. Écoulements plans parallèles. Méthode des modes normaux. Instabilités de Kelvin-Helmholtz et de Rayleigh-Bénard. Instabilités non visqueuses: équation de Rayleigh. Profils linéaires par morceaux. - Écoulements turbulents - transition vers la turbulence, analyse des signaux des écoulements turbulents, équations générales des écoulements turbulents; écoulements turbulents à bords libres: intermittence, entrainement, identification des structures turbulentes