Transition vers la turbulence

Les écoulements sont très souvent en pratique des écoulements turbulents. On peut mentionner le domaines des transports, de l'énergie, des procédés industriels, les applications environnementales dans l'atmosphère et l'océan, et les écoulements biologiques. Le but de ce cours est de décrire le passage de l’état laminaire à la turbulence développée pour les principales classes d’écoulements, à savoir les écoulements cisaillés libres (couche de mélange, jet, sillage, panache) et ceux contraints par la présence de parois (conduites, couches limites). L’un des ingrédients essentiels de cette transition est la perte de stabilité du régime laminaire sous l’action de faibles perturbations. Cet aspect sera décrit dans la première partie du cours. La seconde partie précisera le comportement des écoulements turbulents (intermittence, entrainement, écoulements pleinement développés).

Introduction générale

• Stabilité des écoulements :
• notions et outils de base. Instabilités locales et globales. Seuils d'instabilité et paramètres adimensionnels. Linéarisation.
• écoulements plans parallèles. Equation d'Orr- Sommerfeld.
• instabilités non visqueuses: équation de Rayleigh. Profils linéaires par morceaux. Profils monotones et modes neutres.
• effets de faibles non linéarités

Écoulements turbulents

• transition vers la turbulence
• analyse des signaux des écoulements turbulents
• équations générales des écoulements turbulents
• écoulements turbulents à bords libres: intermittence, entrainement
• identification des structures turbulentes