Objectifs

La notion de robustesse occupe une place importante dans la conception des systèmes. Un système est dit robuste s'il est possible de garantir son bon comportement dynamique à partir de son modèle mathématique, malgré les imperfections du modèle, les dispersions de ses caractéristiques lors de sa fabrication, les variations de l'environnement ou encore son vieillissement. La recherche de la robustesse a motivé l'introduction de boucles de rétroaction dans les systèmes : elles présentent l'intérêt majeur d'assurer un comportement invariant global du système malgré de fortes dispersions de ses composants. Cette propriété remarquable est intensivement exploitée en Automatique pour la conception de systèmes de commande. Si cette propriété a commencé à être exploitée depuis quelques décennies, ce n'est que récemment que des outils quantitatifs ont été développés tirant profit du développement de la puissance de calcul des ordinateurs et des avancées récentes en Optimisation notamment sous contrainte LMI. L'objectif de ce cours est de présenter l’analyse des incertitudes, structurées ou non structurées, avec des illustrations sur la conception des systèmes mais aussi sur leur analyse, c'est-à-dire sur la validation d'un cahier des charges pour un système. Le développement de cette démarche correspond aux exigences industrielles actuelles de la recherche du meilleur compromis possible d'un cahier des charges. Il présente aussi une introduction à l’optimisation convexe qui est devenue ces dernières années un outil numérique important en Automatique.

Programme

● Formalisation de la robustesse des systèmes dynamiques ● Robustesse et rétroaction ● Optimisation convexe pour l’ingénieur ● Optimisation efficace pour la robustesse : analyse et conception ● Etudes de cas

BE
4h
 
Cours
9h
 
TD
4h
 

Responsables

  • Anton KORNIIENKO
  • Gérard SCORLETTI

Langue

Français

Mots-clés

Robustesse, mu-analyse, analyse pire-cas, Optimisation convexe, Optimisation LMI