Le but de ce cours est de donner les bases mathématiques pour l'étude d'équations aux dérivées partielles posées dans des domains non bornés. On se concentre sur des problèmes modèles (équation de Laplace, de Helmholtz, des ondes) pour présenter le cadre mathématique et les principales méthodes numériques adaptées à ces problèmes.
Introduction. De l’équation de d’Alembert à l’équation de Helmholtz Chapitre 1. Outils d’analyse fonctionnelle Chapitre 2. Ondes en domaines bornés Chapitre 3. Méthode des éléments finis pour les ondes Chapitre 4. Méthodes spectrales Chapitre 5. Le problème Helmholtz en domaine libre Chapitre 6. Propagation dans les guides d’ondes Chapitre 7. Ondes élastiques Chapitre 8. Applications à la télécommunication et aux problèmes inverses