Automatique Avancée

Les systèmes étant de plus en plus complexes, les cahiers des charges (CdC) serrés, la recherche du correcteur assurant le meilleur compromis entre des spécifications parfois contradictoires doit être vue comme un problème d’optimisation. La commande LQ/LQG est une solution efficace où le CdC est traduit sous la forme d’un critère représentant classiquement un compromis entre la performance dynamique et le coût pour l’atteindre. Supposant un modèle parfait du procédé, elle ne prend pas en compte les besoins actuels de robustesse. La commande H-infinie, généralisation de la commande fréquentielle classique, permet de pallier à cela. Ces 2 approches sont présentées ici en soulevant leurs points forts et faibles sur des exemples permettant de s’approprier les outils de mise en œuvre.

Le cours commencera par un récapitulatif des méthodes classiques de commande et de leurs cahiers des charges. La méthode de synthèse LQ/LQG et sa généralisation (càd la commande H2) seront ensuite présentées. Nous nous intéresserons particulièrement aux spécifications additionnelles du cahier des charges qui peuvent être traitées avec cette méthode de commande ainsi qu’aux différentes manières de réaliser cette commande (approche entrée-sortie ou retour d’état avec observateur). Finalement, la deuxième méthode avancée de synthèse de correcteur (la commande H-infinie) sera présentée. Cette méthode permet de considérer un cahier des charges similaire à la méthode LQ/LQG, mais peut également traiter les problèmes de robustesse liée à l’incertitude du modèle.