Théorie des probabilités et introduction aux processus stochastiques

Le cours pourra être dispensé en anglais si besoin. Ce cours est un complément aux cours de mathématiques du semestre 5 et du semestre 7 pour les élèves désirant s'orienter vers des formations à forte composante mathématique en France ou à l'étranger. On introduit de façon rigoureuse des notions de théorie des probabilités faisant suite à celles introduites en S7 comme la fonction caractéristique, la loi du zero ou un, les différents types de convergence. De nouvelles notions enrichissent la modélisation vue en S5 et S7 : espérance conditionnelle et martingale.

Pré-requis : il est recommandé d'avoir suivi une des deux Appro de math du S7 ou tout cours équivalent

Fonctions Caractéristiques Processus gaussiens Suites aléatoires Conditionnement, martingales et temps d’arrêt