Goals

L'objectif de ce cours concerne la résolution numérique de problèmes inverses issus de l’imagerie médicale avec des exemples linéaires (Rayon X, transformée de Radon) et non linéaires (élastographie,Imagerie thermo-acoustique ou photo-acoustique, Imagerie par impédance électrique). Le caractère bien/mal posé bien/mal conditionné sera étudié et des techniques de régularisation basées sur des approches variationnelles seront présentées. Ce travail sera suivi d’une étude et de l’implémentation d'algorithmes de résolution d’un problème inverse. Ce cours est enseigné par L. Seppecher (ECL) et E.Bretin (INSA) à l'UCBL, campus Doua.

Programme

  1. Modélisation mathématique en imagerie médicale
  2. Optimisation et méthode de l'état adjoint
  3. Décomposition en valeurs singulières et régularisation de Tichonov
  4. Régularisation de type H1 et variation totale
  5. Application à la transformée de Radon et à l’EIT et/ou la thermo-accoustique
Course
18h
 

Responsibles

  • Laurent SEPPECHER

Language

French

Keywords

Problèmes inverses en imagerie médicale, approche variationnelle, méthode de l’état adjoint, décomposition en valeurs singulières, régularisation de Tikhonov, régularisation lisse (H1) et non lisse (variation totale)